题目内容
试验与探究：我们知道分数| 1 |
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请仿照上述例题完成下列各题：
（1）请你把无限循环小数0.
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（2）你能化无限循环小数0.
| • |
| 7 |
| • |
| 3 |
分析：（1）设0.
=x，找出规律公式10x-x=5，将其代入公式求解；
（2）设0.
=x，找出规律公式100x-x=73，将其代入公式求解．
| • |
| 5 |
（2）设0.
| • |
| 7 |
| • |
| 3 |
解答：解：（1）设0.
=x，由0.
=0.5555…，可知，
10x-x=5.55
…-0.555
…=5，即10x-x=5，
解方程得
，
于是得：0.
=
；
（2）设0.
=x，由0.
=0.73737373…，可知，
100x-x=73.73
…-0.7373
=73，即100x-x=73，
解方程得
，于是得0.
=
．
| • |
| 5 |
| • |
| 5 |
10x-x=5.55
| • |
| 5 |
| • |
| 5 |
解方程得
| 5 |
| 9 |
于是得：0.
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| 5 |
| 5 |
| 9 |
（2）设0.
| • |
| 7 |
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| 3 |
| • |
| 7 |
| • |
| 3 |
100x-x=73.73
| • |
| 7 |
| • |
| 3 |
| • |
| 7 |
| • |
| 3 |
解方程得
| 73 |
| 99 |
| • |
| 7 |
| • |
| 3 |
| 73 |
| 99 |
点评：解答本题的关键是找出其中的规律，即通过方程形式，把无限小数化成整数形式．
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写为小数即
，反之，无限循环小数
.一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以
为例进行讨论：设 
，由
…，可知，
7.777… —0.777… =7，即 
,解方程得
于是得，
.
写成分数，即
为分数吗？请仿照上述例子求解之.
写为小数即
，反之，无限循环小数
.一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以
为例进行讨论：设
，由
…，可知，
7.777… —0.777… =7，即
,解方程得
于是得，
.
写成分数，即
为分数吗？请仿照上述例子求解之.
写为小数即
，反之，无限循环小数
.一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以
为例进行讨论：设
，由
…，可知，
7.777… —0.777… =7，即
,解方程得
于是得，
.
写成分数，即
为分数吗？请仿照上述例子求解之.