Question

如图所示，∠1=∠2，∠C=∠D，AC交BD于E，下列结论不正确的是

1. A.
   ∠CBE=∠DAE
2. B.
   ∠DAB=∠CED
3. C.
   CE=DE
4. D.
   EA=EB

Answer 1

B
分析：由题中条件可得，△ABD≌△BAC，由全等可得对应角相等，对应线段相等，即可得△ADE≌△BCE，再由角相等可得△EAB为等腰三角形，进而可得出结论．
解答：解：∵∠1=∠2，∠C=∠D，且AB为公共边，
∴△ABD≌△BAC；
A、∴∠DAB=∠CBA，AD=BC，
又∵∠1=∠2，
∴∠DAE=∠CBE，故本选项正确；
B、∴∠DAB=∠CBA，故本选项错误；
C、又∵AD=BC，∠D=∠C，
∴△ADE≌△BCE，
∴CE=DE，故本选项正确；
D、∵∠1=∠2，
∴EA=DA（等角对等边），故本选项正确．
故选B．
点评：此题考查了全等三角形的判定及性质；做题时，要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证．