题目内容
如图，已知正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF．若∠BEC=60°，求∠EFD的度数．分析：根据正方形的性质可以求出∠DCF=90°，由CE=CF，得出∠CFE=45°，又由正方形的性质可以得出△BCE≌△DCF，就有∠BEC=∠DFC=60°，从而可以求出∠EFD的度数．
解答：解：∵四边形ABCD是正方形，
∴BC=CD，∠BCD=∠DCF=90°．
∵CE=CF，
∴∠CFE=∠CEF=45°．
∵在△BCE和△DCF中
，
∴△BCE≌△DCF（SAS），
∴∠BEC=∠DFC=60°，
∴∠EFD=15°．
∴BC=CD，∠BCD=∠DCF=90°．
∵CE=CF，
∴∠CFE=∠CEF=45°．
∵在△BCE和△DCF中
|
∴△BCE≌△DCF（SAS），
∴∠BEC=∠DFC=60°，
∴∠EFD=15°．
点评：本题考查了正方形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时寻找条件证明三角形全等是关键．
练习册系列答案
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