Question

如图，已知∠ABC.请你再画一个∠DEF，使DE∥AB,EF∥BC,且DE交BC边与点P.探究：∠ABC 与 ∠DEF 有怎样的数量关系?并说明理由.

 

Answer 1

∠ABC 与 ∠DEF 有怎样的数量关系是相等或互补.理由：                                如图①，因为DE∥AB,所以∠ABC=∠DPC，又因为EF∥BC,所以∠DEF =∠DPC.于是有∠ABC =∠DEF.

如图②，因为DE∥AB,所以∠ABC＋∠DPB=180⁰，又因为EF∥BC,所以∠DEF =∠DPB.于是有∠ABC ＋∠DEF=180⁰.