题目内容

设a、b、c是三角形的三边长，且a2+b2+c2=ab+bc+ca，关于此三角形的形状有以下判断：①是等腰三角形；②是等边三角形；③是锐角三角形；④是斜三角形．其中正确的说法的个数是（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个
由已知条件a2+b2+c2=ab+bc+ca化简得，则a22+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca，
即（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=0
∴a=b=c，此三角形为等边三角形，同时也是等腰三角形，锐角三角形，斜三角形
故选A．
练习册系列答案
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39、设a、b、c是三角形的三边长，且a2+b2+c2=ab+bc+ca，关于此三角形的形状有以下判断：①是等腰三角形；②是等边三角形；③是锐角三角形；④是斜三角形．其中正确的说法的个数是（　　）
设a、b、c是三角形的三边长，二次函数y=（a+b）x2+2cx-（a-b）在x=-
1
2
时，取得最小值-
a
2
，求这个三角形三个内角的度数．
设a、b、c是三角形的三边，则关于x的一元二次方程cx2+(a+b)x+
c
4
=0的根的情况是（　　）
A、方程有两个相等实根
B、方程有两个不等的正实根
C、方程有两个不等的负实根
D、方程无实根
设a、b、c是三角形的三边长，二次函数y=（a+b）x2+2cx-（a-b）在x=-
1
2
时，取得最小值-
a
2
，求这个三角形三个内角的度数．

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