题目内容
若0＜n＜m，m2+n2=10，nm=3，求m2-n2的值．
考点：完全平方公式,平方差公式
专题：计算题
分析：利用完全平方公式列出关系式，把已知等式代入求出m+n与m-n的值，原式利用平方差公式化简，将各自的追代入计算即可求出值．
解答：解：∵0＜n＜m，m2+n2=10，nm=3，
∴（m+n）2=m2+n2+2mn=10+6=16，即m+n=4；（m-n）2=m2+n2-2mn=10-6=4，即m-n=2，
则原式=（m+n）（m-n）=8．
∴（m+n）2=m2+n2+2mn=10+6=16，即m+n=4；（m-n）2=m2+n2-2mn=10-6=4，即m-n=2，
则原式=（m+n）（m-n）=8．
点评：此题考查了完全平方公式，以及平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A、1，
| ||||||
B、3
| ||||||
| C、7，15，17 | ||||||
| D、2，4，6 |
下列各组代数式没有公因式的是（ ）
| A、5a-5b和5a+5b |
| B、ax+y和x+ay |
| C、a2+2ab+b2和2a+2b |
| D、a2-ab和a2-b2 |
如图，四边形ABCD是平行四边形．点E在BC的延长线上，且CE=BC，连接AE交DC于点F．在实数
，0，-
，
，π，3.14，无理数的个数有（ ）
| 22 |
| 7 |
| 9 |
| 3 | 4 |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
在5，2006，0，-2
，-
中，负数有（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、3个 |
在-
、2π、
、
、0、
中无理数个数为（ ）
| (-5)2 |
| 36 |
| 1 |
| 7 |
| 3 | 11 |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |