Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，CA为半径的圆交斜边于D，则BD的长为    cm．

Answer 1

【答案】分析：根据题中所给的条件，在直角三角形中解题，根据三角形两直角边，利用勾股定理，求得斜边AB的长，再利用余弦定理求得cosB的值．再在△BCD中利用余弦定理求得BD的长．
解答：解：连接CD．
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，
∴AB=5（勾股定理），
cos∠B==，即cos∠B=①，
在△BCD中，cosB==（余弦定理）即cosB=②，
由①②，解得BD=5（舍去，BD＜AB）或BD=，
∴BD的长为cm．
点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．