Question

如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，求证：AB=DC．

Answer 1

【答案】分析：利用全等三角形的判定定理AAS证得△ABF≌△DCE；然后由全等三角形的对应边相等证得AB=CD．
解答：证明：∵点E，F在BC上，BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE；
在△ABF和△DCE中，
，
∴△ABF≌△DCE（AAS），
∴AB=CD（全等三角形的对应边相等）．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质．三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．