题目内容
一组数据5，8，x，10，4的平均数是2x，则这组数据的方差是（ ）A．6.5
B．6.6
C．6.7
D．6.8
【答案】分析：根据平均数的定义求出x的值，从而得到这组数据的平均数，进而根据方差公式求出方差．
解答：解：∵数据5，8，x，10，4的平均数是2x，
∴5+8+x+10+4=5×2x，
解得x=3，
=2×3=6，
s2=
[（5-6）2+（8-6）2+（3-6）2+（10-6）2+（4-6）2]
=
×（1+4+9+16+4）
=6.8．
故选D．
点评：本题考查了算术平均数和方差，要明确，计算方差的前提是计算平均数，方差是指该组数据相对平均数的波动情况．
解答：解：∵数据5，8，x，10，4的平均数是2x，
∴5+8+x+10+4=5×2x，
解得x=3，
=2×3=6，s2=
[（5-6）2+（8-6）2+（3-6）2+（10-6）2+（4-6）2]=
×（1+4+9+16+4）=6.8．
故选D．
点评：本题考查了算术平均数和方差，要明确，计算方差的前提是计算平均数，方差是指该组数据相对平均数的波动情况．
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