Question

在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D点，AC=2

2

，AB=2

3

，则cos∠BCD=

6

3

．

Answer 1

分析：根据题意作出图形，可得∠BCD=∠A，根据AC=2

2

，AB=2

3

，然后求出cos∠A=cos∠BCD即可．

解答：解：根据题意作出图形，
∵∠ACB=90°，CD⊥AB于D点，
∴∠CDB=90°，
又∵∠B=∠B，
∴Rt△CDB∽Rt△ACB，
∴∠BCD=∠A，
∴cos∠A=

AC

AB

=

2 2

2 3

=

6

3

．
故答案为：

6

3

．

点评：本题考查了锐角三角函数的定义，属于基础题，解答本题的关键是根据相似证明∠BCD=∠A．