Question

下列函数：
①y=-4x；②y=1+2x；③y=

3

x

；④y=-

2

x

(x＞0)；⑤y=

5

x

(x＜1)，
其中y随x的增大而减小的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：根据正比例函数的性质可得y=-4x中y随x的增大而减小；根据一次函数的性质可得y=1+2x中y随x的增大而增大，再根据反比例函数的性质可得；③y=

3

x

；④y=-

2

x

(x＞0)；⑤y=

5

x

(x＜1)的y随x的变化趋势．

解答：解：①y=-4x中y随x的增大而减小；
②y=1+2x中y随x的增大而增大；
③y=

3

x

中在图象的每一支上，y随x的增大而减小；此题没指名象限，故错误；
④y=-

2

x

(x＞0)中在图象的每一支上，y随x的增大而增大；
⑤y=

5

x

(x＜1)中在图象的每一支上，y随x的增大而减小；但象限不确定，故错误
故选：A．

点评：此题主要考查了一次函数与反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象是双曲线；
当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；
当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．