Question

如图，要测量池塘两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线AD上取两点C、E，使AC=CE，再画出AD的垂线EF，使F与B、C在一条直线上，这时测得EF的长就是AB的长．为什么？

Answer 1

分析：根据条件证明△ACB≌△ECF，再根据全等三角形对应边相等的性质可得EF的长就是AB的长．

解答：解：在△ACB和△ECF中，
∵

AC=CE ∠BAC=∠FEC=90° ∠ACB=∠ECF

，
∴△ACB≌△ECF（AAS），
∴EF=AB．

点评：此题主要考查了全等三角形的应用，关键是掌握全等三角形的判定方法以及性质定理．