Question

如图，要测量池塘两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再作出BF的垂线DE，使A、C、E三点在一条直线上，这时测得

DE

的长就等于AB的长．

Answer 1

分析：由对顶角相等，两个直角相等及BD=CD，可以判断两个三角形全等；所以AB=DE．

解答：解：根据题意可知：
∠B=∠D=90°，BC=CD，∠ACB=∠ECD，
即

∠B=∠D=90° BC=CD ∠ACB=∠ECD

∴△ABC≌△EDC（ASA），
∴AB=DE．
故答案为：DE．

点评：此题主要考查了全等三角形的应用，解答本题的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等，寻找所求线段与已知线段之间的等量关系，做题时要认真观察图形，根据已知选择方法．