Question

解方程：
（1）x²-10x-9=0；
（2）x（x-2）=2-x．

Answer 1

分析：（1）找出a，b，c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出值；
（2）方程变形后，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：（1）这里a=1，b=-10，c=-9，
∵△=100+36=136，
∴x=

10± 136

2

=5±

34

；
（2）方程变形得：x（x-2）+（x-2）=0，
分解因式得：（x+1）（x-2）=0，
可得x+1=0或x-2=0，
解得：x₁=-1，x₂=2．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．