Question

已知在△ABC中，∠C=90°且△ABC不是等腰直角三角形，设sinB=n，当∠B是最小的内角时，n的取值范围是（　　）

• A、0＜n＜

  2

  2

• B、0＜n＜

  1

  2

• C、0＜n＜

  3

  3

• D、0＜n＜

  3

  2

Answer 1

分析：根据三角形的内角和定理，易知直角三角形的最小内角不大于45°．
再根据sin45°=

2

2

和一个锐角的正弦值随着角的增大而增大，进行分析．

解答：解：根据题意，知
0°＜∠B＜45°．
又sin45°=

2

2

，
∴0＜n＜

2

2

．
故选A．

点评：此题综合运用了三角形的内角和定理、特殊角的锐角三角函数值和锐角三角函数值的变化规律．