题目内容

在一个不透明的盒子里装有正面分别标有数-5、-2,-1,0、1、3的6张卡片,背面完全相同,洗匀后,从中任取两张,该卡片上的数分别作为点P的横坐标和纵坐标,P落在抛物线y=x2+4x-5与对称轴右侧所围成的区域内(不含边界)的概率是________.


分析:首先根据题意列出表格,然后由表格即可求得所有等可能的结果与P落在抛物线y=x2+4x-5与对称轴右侧所围成的区域内(不含边界)的情况,再利用概率公式求解即可求得答案.
解答:列表得:

3(-5,3)(-2,3)(-1,3)(0,3)(1,3)-
1(-5,1)(-2,1)(-1,1)(0,1)-(3,1)
0(-5,0)(-2,0)(-1,0)-(1,0)(3,0)
-1(-5,-1)(-2,-1)-(0,-1)(1,-1)(3,-1)
-2(-5,-2)-(-1,-2)(0,-2)(1,-2)(3,-2)
-5-(-2,-5)(-1,-5)(0,-5)(1,-5)(3,-5)
 -5-2-1013

∵共有30种等可能的结果,P落在抛物线y=x2+4x-5与对称轴右侧所围成的区域内(不含边界)的有:(-1,-5),(-1,-2),(-1,0),(-1,1),(-1,2),(0,-2),(0,-1),(0,1),(0,3),(1,3);
∴P落在抛物线y=x2+4x-5与对称轴右侧所围成的区域内(不含边界)的概率是:=
故答案为:
点评:本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件.注意概率=所求情况数与总情况数之比.

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