Question

有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁，现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次就能打开锁的概率是

 

．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：计算题

分析：列表得出所有等可能的情况数，找出任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次就能打开锁的情况，即可求出所求的概率．

解答：解：列表如下：（其中1，2，3，4分别表示四把钥匙，a，b，c，d表示四把锁，1能开启a，2能开启b），

	1	2	3	4
a	（1，a）	（2，a）	（3，a）	（4，a）
b	（1，b）	（2，b）	（3，b）	（4，b）
c	（1，c）	（2，c）	（3，c）	（4，c）
d	（1，d）	（2，d）	（3，d）	（4，d）

所有等可能的情况有16种，任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次就能打开锁的情况有2种，
则P=

2

16

=

1

8

．
故答案为：

1

8

点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．