Question

在Rt△ABC中，CA=CB，AB=9，点D在BC边上，连接AD，若tan∠CAD=，则BD的长为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据等腰直角三角形的性质可求AC，BC的长，在Rt△ACD中，根据锐角三角函数的定义可求CD的长，BD=BC-CD，代入数据计算即可求解．
解答：解：如图，∵在Rt△ABC中，CA=CB，AB=9，
∴CA²+CB²=AB²，
∴CA=CB=9，
∵在Rt△ACD中，tan∠CAD=，
∴CD=3，
∴BD=BC-CD=9-3=6．
故答案为：6．
点评：综合考查了等腰直角三角形的性质，勾股定理，锐角三角函数的定义，线段的和差关系，难度不大．