题目内容

如图，⊙O与⊙M相交于A，B，半径是2，⊙O过点M，则S_{四边形OAMB}=________．

2 $\text{[math]}$
分析：根据相交两圆的性质得出四边形AOBM是菱形，进而得出AB，OM的长，即可得出答案．
解答：

解：连接AB，OM，
由题意可得出：AO=MO=AM=OB=BM=2，
AB⊥MO，
∴四边形AOBM是菱形，
∴AN= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则AB=2 $\text{[math]}$ ，
∴S_{四边形OAMB}= $\text{[math]}$ AB×MO= $\text{[math]}$ ×2 $\text{[math]}$ ×2=2 $\text{[math]}$ ．
故答案为：2 $\text{[math]}$ ．
点评：此题主要考查了相交两圆的性质以及菱形的判定与性质，根据已知得出AB的长是解题关键．

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已知：如图，⊙O与⊙P相交于A、B两点，点P在⊙O上，⊙O的弦AC切⊙P于点A，CP及其

延长线交⊙P于D、E，过点E作EF⊥CE交CB的延长线于F．
（1）求证：BC是⊙P的切线；
（2）若CD=2，CB=2

，求EF的长；
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如图，⊙O与⊙P相交于B、C两点，BC是⊙P的直径，且把⊙O分成度数的比为1：2的两条弧，A是

上的动点（不与B、C重合），连接AB、AC分别交⊙P于D、E两点．
（1）当△ABC是锐角三角形（图①）时，判断△PDE的形状，并证明你的结论；
（2）当△ABC是直角三角形、钝角三角形时，请你分别在图②、图③中画出相应的图形（不要求尺规作图），并按图①标记字母；
（3）在你所画的图形中，（1）的结论是否成立？请就钝角的情况加以证明．

22、如图，⊙Ο₁与⊙Ο₂相交于A、B两点，AD为⊙Ο₂的直径，AD与⊙Ο₁交于C点（异于A、B两点），连接DB，过C点作CE∥BD交⊙Ο₁于E．
（1）求证：BE是⊙Ο₂的切线；

（2）若AD为⊙Ο₂中非直径的弦，其它条件不变，试问（1）中的结论是否仍然成立？证明你的结论．

如图，⊙O与⊙O′相交，AB为公共弦，圆心距⊙OO′=5cm，⊙O与⊙O′的半径分别为4cm和3cm，则AB的长为

如图，⊙O与⊙M相交于A，B，半径是2，⊙O过点M，则S_{四边形OAMB}=