Question

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P有（　　）

A．6个

B．7个

C．8个

D．9个

Answer 1

分析：分别以A、B为圆心，以AB为半径作圆，再作AB的垂直平分线，即可得出答案．

解答：解：以A为圆心，以AB为半径作圆，与直线AC、BC有三个交点；
同理以B为圆心，以AB为半径作圆，与直线AC、BC有三个交点；
作AB的垂直平分线交AC、BC于点C，
即有3+3+1=7个，
故选B．

点评：本题考查了等腰三角形的判定和线段垂直平分线性质的应用，主要考查学生的理解能力和动手操作能力．