题目内容

如图所示，点ABD都在⊙O上，BC是⊙O的切线，AD∥BC，∠C=30°，AD=4．

（1）求∠A的度数；

（2）求由线段BC、CD与弧BD所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）

练习册系列答案
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如图，在直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，3）、（4，3）、（0，－1），则△ABC外接圆的圆心坐标为____________．

如图1，以边长为4的正方形纸片ABCD的边AB为直径作⊙O，交对角线AC于点E．

（1）图1中，线段AE=　 　；

（2）如图2，在图1的基础上，以点A为端点作∠DAM=30°，交CD于点M，沿AM将四边形ABCM剪掉，使Rt△ADM绕点A逆时针旋转（如图3），设旋转角为α（0°＜α＜150°），在旋转过程中AD与⊙O交于点F．

①当α=30°时，请求出线段AF的长；

②当α=60°时，求出线段AF的长；判断此时DM与⊙O的位置关系，并说明理由；

③当α=　 　°时，DM与⊙O相切．

下列函数中，自变量x可以取1和2的函数是（　　）

A. y= B. y= C. y= D. y=

如图所示，在平面直角坐标系中，矩形AOBC的两边与坐标轴重合，且OB=4，AO=3，若AD=3DC，以D为顶点的抛物线过原点．点M、N为动点，设运动时间为t秒．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在图1中，若点M在线段OB上从点O向点B以1个单位/秒的速度运动，同时，点N在线段BA上从点B向点A以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．当t为何值时，△BMN为直角三角形？

（3）在图2中，过点M做y轴的平行线，分别交抛物线和线段OD于P、G两点，当t为何值时，△ODP的面积最大？最大值是多少？

已知函数y=与y=﹣x+5的图象的交点坐标为（a，b），则的值为_____．

如果一次函数y=kx+b（k、b是常数）的图象不经过第二象限，那么k、b应满足的条件是（　　）

A. k＞0，且b≤0 B. k＜0，且b＞0 C. k＞0，且b≥0 D. k＜0，且b＜0

若是方程x2－2x－1=0的两根，则(+1)(+1)的值为_______.

如图1，抛物线，经过A（1，0）、B（7，0）两点，交y轴于D点，以AB为边在x轴上方作等边△ABC．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在x轴上方的抛物线上是否存在点M，是S△ABM=S△ABC？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）如图2，E是线段AC上的动点，F是线段BC上的动点，AF与BE相交于点P．

①若CE=BF，试猜想AF与BE的数量关系及∠APB的度数，并说明理由；

②若AF=BE，当点E由A运动到C时，请直接写出点P经过的路径长（不需要写过程）．

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