Question

在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=3，BC=4，则tan∠ACD=________．

Answer 1

分析：由∠ACB=90°，CD⊥AB，利用互余关系证明∠ACD=∠B，再求∠B的正切值即可．
解答：解：∵∠C=90°，CD⊥AB，
∴∠B+∠BCD=90°，∠BCD+∠ACD=90°，
∴∠ACD=∠B，
∴tan∠ACD=tan∠B==，
故答案为：．
点评：本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．