Question

如图，四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠ACD=90°，且AB=4，BC=3，CD=12，求AD边的长和△ACD的面积．

Answer 1

分析：在直角三角形ABC中勾股定理求出AC的长度，在直角三角形ACD中利用勾股定理求出AD的长即可，根据三角形的面积公式即可求出△ACD的面积．

解答：解：∵∠ABC=90°，AB=4，BC=3，
∴AC=

AB2+ BC2

=5，
∵∠ACD=90°，AC=5，CD=12，
∴AD=

AC2+CD2

=13，
∴S_△ACD=

1

2

×AC•CD=

1

2

×5×12=30．

点评：此题考查了勾股定理和三角形的面积公式，比较简单，属于基础性题目．