题目内容

解方程 $数学公式$ ，若设 $数学公式$ ，则原方程化为

A.
3y²+5y-4=0
B.
3y²+y-10=0
C.
3y²+5y+2=0
D.
3y²+5y-2=0

B
分析：换元法即是整体思想的考查，解题的关键是找到这个整体，利用完全平方公式，得x²+ $\text{[math]}$ =（x+ $\text{[math]}$ ）²-2， $\text{[math]}$ ，换元后整理即可求得．
解答：原方程可变为3（x+ $\text{[math]}$ ）²+x+ $\text{[math]}$ -10=0，
设 $\text{[math]}$ ，
则原方程可变为3y²+y-10=0．
故选B．
点评：本题考查了用换元法解方程，解题关键是能准确的找出可用替换的代数式，再用字母y代替解方程．

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注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．
方案一：甲队单独完成这项工程刚好能够如期完成；
方案二：乙队单独完成这项工程要比规定的时间多用10天；
方案三：若甲、乙两队合作8天，余下的由乙队单独做也正好如期完成．
又从甲、乙两个工程队的投标书中得知：每天需支付甲队的工程款1.5万元，乙队的工程款1.1万元．
试问，在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．
解题方案：
设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需（x+10）天．
（1）用含x的代数式表示：
甲队每天可以完成这项工程的工作量是工程总量的

乙队每天可以完成这项工程的工作量是工程总量的

根据题意，列出相应方程

解这个方程，得

x=40是原方程的根

x=40是原方程的根

（2）方案一得工程款为

40×1.5=60（万元）

40×1.5=60（万元）

；
方案二不合题意，舍去
方案三的工程款为

8×1.5+40×1.1=56（万元）

8×1.5+40×1.1=56（万元）

所以在不耽误工期的前提下，应选择方

能节省工程款．