题目内容
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则点P（b2-4ac，a+b+c）所在的象限是
- A.第一象限
- B.第二象限
- C.第三象限
- D.第四象限
D
分析：由抛物线与x轴交于两点，得到根的判别式大于0；由图象可得出当x=1时对应二次函数图象上的点在x轴下方，即将x=1代入二次函数解析式，得到a+b+c的正负即可得出P（b2-4ac，a+b+c）所在的象限．
解答：∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b2-4ac＞0，
由图象可得：当x=1时，对应的函数图象上的点在x轴下方，
∴将x=1代入得：y=a+b+c＜0，
故点P（b2-4ac，a+b+c）所在的象限是第四象限，
故选：D．
点评：此题考查了二次函数图象与系数的关系，利用抛物线与x轴交点的个数决定了b2-4ac的与0的关系；此外还有注意对于x=1、-1、2等特殊点对应函数值正负的判断是解题关键．
分析：由抛物线与x轴交于两点，得到根的判别式大于0；由图象可得出当x=1时对应二次函数图象上的点在x轴下方，即将x=1代入二次函数解析式，得到a+b+c的正负即可得出P（b2-4ac，a+b+c）所在的象限．
解答：∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b2-4ac＞0，
由图象可得：当x=1时，对应的函数图象上的点在x轴下方，
∴将x=1代入得：y=a+b+c＜0，
故点P（b2-4ac，a+b+c）所在的象限是第四象限，
故选：D．
点评：此题考查了二次函数图象与系数的关系，利用抛物线与x轴交点的个数决定了b2-4ac的与0的关系；此外还有注意对于x=1、-1、2等特殊点对应函数值正负的判断是解题关键．
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名题金卷系列答案
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点C
如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当-1＜x＜3时，y＞0．其中正确结论的序号是
（2012•孝感）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：