题目内容
如图，边长为1、2、3、…2008、2009的正方形套在一起，形成一个庞大的回宫格，则阴影部分的面积是（ ）| A、1004×2009 | B、1004×2008 | C、2007×2008 | D、1005×2009 |
分析：若只有1个阴影部分，则面积为20092-20082，有2个阴影部分，面积为（20092-20082）+（20072-20062），…
解答：解：阴影部分的面积为（20092-20082）+（20072-20062）+（20052-20042）+…+（32-22）+1
=2009+2008+2007+2006+…+3+2+1
=
=1005×2009，
故选D．
=2009+2008+2007+2006+…+3+2+1
=
| (1+2009)×2009 |
| 2 |
=1005×2009，
故选D．
点评：考查图形的变化规律；得到阴影部分面积的组成是解决本题的难点；找到相应的计算方法是解决本题的突破点．
练习册系列答案
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如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是
点A落在抛物线y=ax2（a＜0）的图象上．
如图，边长为a的正方形中，阴影部分的面积是（ ）| A、a2-πa2 | ||
| B、πa2-a2 | ||
C、a2-π(
| ||
| D、（a-π）2 |
（2012•金牛区二模）如图，边长为2的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长是（ ）
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