题目内容
如果一个n边形的内角和与外角和相等，那么这个n边形是（ ）
A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形
著名的瑞士数学家欧拉曾指出：可以表示为四个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为四个整数平方之和，即 ，这就是著名的欧拉恒等式，有人称这样的数为“不变心的数”．实际上，上述结论可减弱为：可以表示为两个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为两个整数平方之和．
【动手一试】
试将改成两个整数平方之和的形式． ；
【阅读思考】
在数学思想中，有种解题技巧称之为“无中生有”．例如问题：将代数式改成两个平方之差的形式．【解析】原式﹒
【解决问题】
请你灵活运用利用上述思想来解决“不变心的数”问题：将代数式改成两个整数平方之和的形式（其中a、b、c、d均为整数），并给出详细的推导过程﹒
下列二次根式中，最简二次根式的是（ ）.
A. B. C. D.
如图1，将正方形置于平面直角坐标系中，其中边在轴上，其余各边均与坐标轴平行.直线沿轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形的边所截得的线段长为，平移的时间为（秒），与的函数图象如图2所示，则图1中的点的坐标为__________，图2中的值为__________.
关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. 且 D. 且
阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
小颖的作法如下：
老师说：“小颖的作法正确．”
请回答：小颖的作图依据是___________________________________________．
如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上，BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC＝45°
求证：△AEF≌△BCF．
若一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象的一个交点为（2，5），则另一个交点坐标为_________________．
，这就是著名的欧拉恒等式，有人称这样的数为“不变心的数”．实际上，上述结论可减弱为：可以表示为两个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为两个整数平方之和．
改成两个整数平方之和的形式． 
；
改成两个平方之差的形式．【解析】
﹒
改成两个整数平方之和的形式（其中a、b、c、d均为整数），并给出详细的推导过程﹒
B. 
C. 
D. 
置于平面直角坐标系中，其中
边在
轴上，其余各边均与坐标轴平行.直线
沿
轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形
的边所截得的线段长为
，平移的时间为
（秒），
与
的函数图象如图2所示，则图1中的点
的坐标为__________，图2中
的值为__________.
有两个实数根，则m的取值范围是（ ）
B. 
C. 
且
D. 
且
