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设自然数n
1
>n
2
,且n
1
2
-n
2
2
=79,则n
1
=______,n
2
=______.
试题答案
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∵n
1
2
-n
2
2
=79,即(n
1
-n
2
)(n
1
+n
2
)=79,79=1×79,
∴n
1
-n
2
=1,n
1
+n
2
=79,
∴n
1
=40,n
2
=39.
故答案为40,39.
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设n为不是1的自然数,若n是偶数,则n
1
=
n
2
;否则n
1
=3n+1.从n得到n
1
称之为“角谷变换”,若n
1
≠1,则又可对n
1
进行“角谷变换”,…,直到得到1为止,那么自然数100可经
25
25
次“角谷变换”得到1.
设自然数n
1
>n
2
,且n
1
2
-n
2
2
=79,则n
1
=
40
40
,n
2
=
39
39
.
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1
=
n
2
;否则n
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1
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1
≠1,则又可对n
1
进行“角谷变换”,…,直到得到1为止,那么自然数100可经______次“角谷变换”得到1.
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