Question

计算：
（1）-2+3-（-4）+（-1）；
（2）

3

4

×(8-

4

3

-

14

15

)；
（3）(-1)3×

4

9

÷(-

2

3

)2；
（4）-22-6÷(-2)×

1

3

-|-9+5|．

Answer 1

分析：（1）这个式子中有加法，也有减法．可以根据有理数减法法则，把它改写为（-2）+（+3）+（+4）+（-1），使问题转化为几个有理数相加；
（2）直接运用乘法的分配律计算；
（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除，同级运算从左至右依次进行；
（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的，有绝对值先将绝对值求出来．

解答：解：（1）-2+3-（-4）+（-1），
=（-2）+（+3）+（+4）+（-1），
=[（-2）+（+3）]+[（+4）+（-1）]，
=1+3，
=4；

（2）

3

4

×(8-

4

3

-

14

15

)，
=

3

4

×8-

3

4

×

4

3

-

3

4

×

14

15

，
=6-1-

7

10

，
=4.3；
（3）(-1)3×

4

9

÷(-

2

3

)2，
=-1×

4

9

÷

4

9

，
=-1；

（4）-22-6÷(-2)×

1

3

-|-9+5|，
=-4-6×(-

1

2

)×

1

3

-4，
=-4+1-4，
=-7．

点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．
（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．
（4）有绝对值先将绝对值求出来，再参与运算．