Question

若点(9－a，a－3)在第一、三象限的角平分线上，求a的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：因为点(9－a，a－3)在第一、三象限的角平分线上， 　　所以有9－a＝a－3，所以a＝6． 　　小结：(1)四个象限内点的坐标特征：如图所示． 　　若点A(a，b)在第一象限，则a＞0，b＞0； 　　若点A(a，b)在第二象限，则a＜0，b＞0； 　　若点A(a，b)在第三象限，则a＜0，b＜0； 　　若点A(a，b)在第四象限，则a＞0，b＜0． 　　(2)两条坐标轴上点的坐标特征： 　　若点A(a，b)在x轴上，则a为任意实数，b＝0； 　　若点A(a，b)在y轴上，则a＝0，b为任意实数； 　　若点A(a，b)在原点，则a＝b＝0． 　　(3)两坐标轴夹角平分线上的点的坐标特征： 　　若点A(a，b)在第一、三象限的角平分线上，则a＝b或a－b＝0； 　　若点A(a，b)在第二、四象限的角平分线上，则a＝－b或a＋b＝0． 　　(4)点到两坐标轴的距离： 　　点P(x，y)到x轴的距离为|y|； 　　点P(x，y)到y轴的距离为|x|． 　　(5)平行于坐标轴的直线上点的坐标特征： 　　平行于x轴的直线上，所有点的纵坐标相同； 　　平行于y轴的直线上，所有点的横坐标相同． 　　(6)点关于坐标轴及坐标原点对称的点的坐标特征： 　　点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)； 　　点P(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(－x，y)； 　　点P(x，y)关于原点对称的点的坐标为(－x，－y)．