Question

解下列方程：
（1）

x

x-2

-

3

x2-4

=1；
（2）

x+5

x2-x

-

6

x-1

=

3

x

．

Answer 1

分析：（1）方程两边乘以（x+2）（x-2）去分母化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）方程两边乘以x（x-1）去分母化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）去分母得：x（x+2）-3=x²-4，
去括号得：x²+2x-3=x²-4，
移项合并得：2x=-1，
解得：x=-

1

2

，
经检验x=-

1

2

是分式方程的解；

（2）去分母得：x+5-6x=3（x-1），
去括号得：x+5-6x=3x-3，
移项合并得：8x=8，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．