多项式3x+y与多项式x-2y的差是2x+3y2x+3y．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

多项式3x+y与多项式x-2y的差是

2x+3y

．

分析：根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．

解答：解：根据题意得：
（3x+y）-（x-2y）
=3x+y-x+2y
=2x+3y．
故答案为：2x+3y．

点评：此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按照同一字母降幂排列，然后再仿照两个多位数相除的计算方法，用竖式进行计算．例如，我们来计算(7x＋2＋6x²)÷(2x＋1)，仿照672÷21，计算如下：

　　所以(7x＋2＋6x²)÷(2x＋1)＝3x＋2．

　　由上面的计算可知计算步骤大体是：先用除式的第一项2x去除被除式的第一项6x²，得商式的第一项3x，然后用3x去乘除式，把积6x²＋3x写在被除式下面(同类项对齐)，从被除武中减去这个积，得4x＋2，再把4x＋2当作新的被除式，按照上面的方法继续计算，直到得出余式为止．上式的计算结果，余式等于0．如果一个多项式除以另一个多项式的余式为0，我们就说这个多项式能被另一个多项式整除，这时也可以说除式能整除被除式．

　　整式除法也有不能整除的情况．按照某个字母降幂排列的整式除法，当余式不是0而次数低于除式的次数时，除法计算就不能继续进行了，这说明除式不能整除被除式．例如，计算(9x²＋2x³＋5)÷(4x－3＋x²)．

　　解：

　　所以商式为2x＋1，余式为2x＋8．

　　与数的带余除法类似，上面的计算结果有下面的关系：9x²＋2x³＋5＝(4x－3＋x²)(2x＋1)＋(2x＋8)．这里应当注意，按照x的降幂排列，如果被除式有缺项，一定要留出空位．当然，也可用补0的办法补足缺项．

请你用上面的方法计算下面这道题：(6x³＋x²－1)÷(2x－1)．

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