Question

如图，把△ABC沿DE折叠（DE与BC不平行），当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终不变．这个规律是（ ）

A．∠A=∠1+∠2
B．2∠A=∠1+∠2
C．3∠A=2∠1+∠2
D．3∠A=2（∠1+∠2）

Answer 1

【答案】分析：根据翻折不变性，由已知条件，根据三角形内角和定理得到∠ADE+∠AED=∠B+∠C=180°-∠A，即可求解．
解答：解：根据三角形内角和定理得出∠A+∠ADE+∠AED=180°，
又由图得，∠1+2∠AED=180°，∠2+2∠ADE=180°，
由以上三式可推出：2∠A=∠1+∠2，
即当△ABC的纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时2∠A=∠1+∠2这种数量关系始终保持不变．
故选：B．
点评：此题主要考查了三角形内角和定理，找出图中的各角之间的关系列出等式即可求解，注意弄清折叠后∠1+2∠ADE=180°，∠2+2∠AED=180°的关系，解答此题时要注意∠A落在四边形BCED内部时这种关系才能存在．