Question

如图所示，一次函数y=x，y=x+1的图象都经过点P．
（1）求图象经过点P的反比例函数的表达式；
（2）试判断点（-3，-1）是否在所求得的反比例函数的图象上．

Answer 1

【答案】分析：（1）可根据两条直线的函数关系，求出交点的坐标，然后根据交点的坐标来确定反比例函数的表达式；
（2）由（1）得出的反比例函数关系式，将点的坐标代入其中，然后判定是否在反比例函数上．
解答：解：（1）根据题意
解得：，经检验是原方程组的解
那么P点的坐标就应该是（2，2）
设过P点的反比例的函数为y=，
那么k=xy=4
因此这个反比例函数为：y=；

（2）将点（-3，-1）代入y=中，-1=，
很显然是不成立的，
因此点（-3，-1）不在反比例函数上．
点评：本题考查了一次函数和反比例函数的性质，以及用待定系数法求函数关系式的方法．本题中求出交点坐标是解题的关键．