题目内容
如图，线段AB、CD交于点O，且AD∥BC，若△AOD与△BOC的周长比为3：2，则△AOD与△BOC的面积比为________．
9：4
分析：根据AD∥BC，求证△AOD∽△BOC，再利用△AOD与△BOC的周长比求出△AOD与△BOC的相似比，最后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方即可求得答案．
解答：∵AD∥BC，
∴△AOD∽△BOC，
∵若△AOD与△BOC的周长比为3：2，
∴
=
，
∴△AOD与△BOC的面积比为 9：4．
故答案为9：4．
点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定与性质的理解和掌握，解答此题的关键是利用相似三角形面积的比等于相似比的平方．
分析：根据AD∥BC，求证△AOD∽△BOC，再利用△AOD与△BOC的周长比求出△AOD与△BOC的相似比，最后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方即可求得答案．
解答：∵AD∥BC，
∴△AOD∽△BOC，
∵若△AOD与△BOC的周长比为3：2，
∴
=，∴△AOD与△BOC的面积比为 9：4．
故答案为9：4．
点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定与性质的理解和掌握，解答此题的关键是利用相似三角形面积的比等于相似比的平方．
练习册系列答案
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