Question

如图，AB，AC是圆的两条弦，AD是圆的一条直径，且BC⊥AD，下列结论中不一定正确的是（　　）

A．AB=DB

B．AD平分BC

C．AD平分∠BAC

D．∠ABD=∠ACD

Answer 1

分析：根据垂径定理对各选项进行逐一判断即可．

解答：解：∵AD是圆的一条直径，BC⊥AD，
∴AD是线段BC的垂直平分线，
∴AD平分BC，AD平分∠BAC，故B、C正确；
∵AD是圆的一条直径，
∴∠ABD=∠ACD=90°，故D正确；
∴点B不是

AD

的中点，
∴AB≠DB，故A错误．
故选A．

点评：本题考查的是垂径定理，即平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．