题目内容
观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19= _________ ；
（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）= _________ ；
（3）请用上述规律计算：1+3+5+…+2003+2005．
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19= _________ ；
（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）= _________ ；
（3）请用上述规律计算：1+3+5+…+2003+2005．
解：（1）1+3=4=22，
1+3+5=9=32，
1+3+5+7=16=42，
1+3+5+7+9=25=52，
…
1+3+5+7+9+…+19=102；
故填102；
（2）由（1）可得1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）=n2，
故填n2；
（3）1+3+5+…+2003+2005=（1003）2=1006009．
故填1006009．
1+3+5=9=32，
1+3+5+7=16=42，
1+3+5+7+9=25=52，
…
1+3+5+7+9+…+19=102；
故填102；
（2）由（1）可得1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）=n2，
故填n2；
（3）1+3+5+…+2003+2005=（1003）2=1006009．
故填1006009．
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