Question

巫山长江公路大桥是一个中承式钢管砼圆弧形拱桥，主跨度AB=492米，拱桥最高点C距水面100米，则该拱桥的半径是

 

米．

Answer 1

分析：作OC⊥AB，构造直角三角形并根据垂径定理和勾股定理求解．

解答：
解：如图，点O是拱桥所在的圆的圆心，
作OC⊥AB交圆于点C，
则由垂径定理知，点D是AB的中点，
AD=DB=

1

2

AB=246，OD=OC-CD=AO-DC，
由勾股定理知，AO²=AD²+OD²=AD²+（OC-DC）²=246²+（AO-100）²，
解得，AO=352.58m．
故答案为352.58．

点评：本题利考查了勾股定理的应用的知识，用了垂径定理和勾股定理求解．建立数学模型是关键．