Question

如图，平行四边形ABCD中，∠ABD=30°，AB=4，AE⊥BD，CF⊥BD，且E、F恰好是BD的三等分点，又M、N分别是AB，CD的中点，那么四边形MENF的面积是（　　）

• A、3

  3

• B、

  3

• C、3

  2

• D、

  2

Answer 1

分析：可在直角三角形BMF中，由勾股定理求解MF与BF的长，进而得出四边形MENF是平行四边形，进而即可求解其面积．

解答：解：∵AB=4，点M为AB的中点，
∴BM=2，又CF⊥BD，∠ABD=30°，
则在Rt△BFM中，MF=1，BF=

3

，
同理在Rt△DEN中，可得EN=1，
∴EN=MF，
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴MF∥EN，
∴四边形MENF是平行四边形，
∵E、F恰好是BD的三等分点，
∴EF=BF=

3

，
∴四边形MENF的面积=1×

3

=

3

．
故选B．

点评：本题主要考查了平行四边形的判定及性质以及其面积的计算，应熟练掌握．