题目内容

与方程x-
2x-3
3
=-1的解相同的方程是（　　）
A．3x-2x+2=-1B．3x-2x+3=-3C．2（x-5）=1D．
1
2
x-3=0
x-
2x-3
3
=-1
去分母，得3x-（2x-3）=-3，
去括号，得3x-2x+3=-3，
移项合并同类项，得x=-6．
选项：
A、3x-2x+2=-1的解是x=-3；
B、3x-2x+3=-3的解是x=-6；
C、2（x-5）=1的解是x=
11
2
；
D、
1
2
x-3=0的解是x=6．
故选B．
练习册系列答案
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与方程x-
2x-3
3
=-1的解相同的方程是（　　）
A、3x-2x+2=-1
B、3x-2x+3=-3
C、2（x-5）=1
D、
1
2
x-3=0
解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？
（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
方  程 x1 x2 x1+x2 x1．x2
（1）
0
0
2
2
2
2
0
0
（2）
-4
-4
1
1
-3
-3
-4
-4
（3）
2
2
3
3
5
5
6
6
请同学们仔细观察方程的解，你会发现方程的解与方程中未知数的系数和常数项之间有一定的关系．
一般的，对于关于x的方程x2+px+q=0（p，q为常数，p2-4q≥0）的两根为x1、x2
则x1+x2=
-p
-p
，x1．x2=
q
q
．
（2）运用以上发现，解决下面的问题：
①已知一元二次方程x2-2x-7=0的两个根为x1，x2，则x1+x2的值为
B
B

A．-2     B．2     C．-7     D．7
②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的两根，利用上述结论，不解方程，求x12+x22的值．
解方程与不等式
（1）
x-2=2(y-1)
2(x-2)+(y-1)=5
   
（2）
2x+3＞3x
x+3
3
-
x-1
6
≥
1
2
，并求出它的整数解的和．
已知方程2x+3y=3，当x与y互为相反数时，x=
-3
-3
，y=
3
3
．

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