Question

.

x

是平均数，S是标准差，对照计算方差公式，若(x1-

.

x

)2+(x2-

.

x

)2+…+(x8-

.

x

)2=2，则S=

 

．

Answer 1

分析：由题意知，数据个数是8，则可由方差公式变形，得到方差的值，再求标准差．

解答：解：∵方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，(x1-

.

x

)2+(x2-

.

x

)2+…+(x8-

.

x

)2=2，
∴方差S²=

1

8

×2=

1

4

，
标准差s=

1 4

=

1

2

．
故填

1

2

．

点评：本题考查方差和标准差的定义．一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．标准差是方差的算术平方根．