Question

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B.

（1）求证：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求sinB的值．

Answer 1

⑴证明：∵∠AFE=∠B，∠AFE与∠AFD互补，∠B与∠C互补

 ∴∠AFD=∠C                        ∵AD∥BC      ∴∠ADF=∠DEC             

∴△ADF∽△DEC                      

⑵解：∵△ADF∽△DEC       ∴

 _{∴  解得：DE=12}        分

∵AE⊥BC, AD∥BC   ∴AE⊥AD   ∴----9分

_在Rt△ABE中，       -