Question

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若CD=3，BD=2，则tanA=________．

Answer 1

分析：由在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，根据同角的余角相等，即可求得∠BCD=∠A，又由正切函数的定义，即可求得答案．
解答：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠BCD+∠ACD=90°，∠ACD+∠A=90°，
∴∠BCD=∠A，
∵CD=3，BD=2，
在Rt△BCD中，tan∠BCD==，
∴tanA=．
故答案为：．
点评：此题考查了余角的性质以及三角函数的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．