题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若AB=6，CD=2，则△ABD的面积是________．
6
分析：过点D作DE⊥AB，由角平分线的性质可知DE=CD=2，再根据S△ABD=
AB•DE即可得出结论．
解答：
解：过点D作DE⊥AB，
∵AD平分∠BAC，∠C=90°，AB=6，CD=2，
∴DE=CD=2，
∴S△ABD=AB•DE=×6×2=6．
故答案为：6．
点评：本题考查的是角平分线的性质及三角形的面积公式，根据题意作出辅助线是解答此题的关键．
分析：过点D作DE⊥AB，由角平分线的性质可知DE=CD=2，再根据S△ABD=
AB•DE即可得出结论．解答：
解：过点D作DE⊥AB，∵AD平分∠BAC，∠C=90°，AB=6，CD=2，
∴DE=CD=2，
∴S△ABD=
AB•DE=×6×2=6．故答案为：6．
点评：本题考查的是角平分线的性质及三角形的面积公式，根据题意作出辅助线是解答此题的关键．
练习册系列答案
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