题目内容
如图，△ABC中，∠BAC=80°，∠B=60°，AD⊥BC，垂足为D，AE平分∠DAC，求∠AEC度数．
解：∵∠B=60°，AD⊥BC，
∴∠BAD=30°，
∵∠BAC=80°，∴∠DAC=50°，
∵AE平分∠DAC，∴∠DAE=25°，
∴∠BAE=55°，
∴∠AEC=∠BAE+∠B=55°+60°=115°．
分析：∠AEC即为∠AEB的外角，可利用三角形的外角性质进行求解．
点评：熟练掌握三角形外角性质及角平分线的定义．
∴∠BAD=30°，
∵∠BAC=80°，∴∠DAC=50°，
∵AE平分∠DAC，∴∠DAE=25°，
∴∠BAE=55°，
∴∠AEC=∠BAE+∠B=55°+60°=115°．
分析：∠AEC即为∠AEB的外角，可利用三角形的外角性质进行求解．
点评：熟练掌握三角形外角性质及角平分线的定义．
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