Question

如图，直线m上所有点的坐标都是方程x+y=4的解，直线n上所有点的坐标都是x-3y=0的解，观察该图回答：m与n的交点的坐标为

 

，方程组

x+y=4 x-3y=0

的解为

 

．

Answer 1

分析：因为直线m上所有点的坐标都是方程x+y=4的解，直线n上所有点的坐标都是x-3y=0的解，所以，直线m与n的直线方程分别为x+y=4、x-3y=0，故m与n的交点的坐标为方程组

x+y=4 x-3y=0

的解．

解答：解：∵直线m上所有点的坐标都是方程x+y=4的解，直线n上所有点的坐标都是x-3y=0的解，
∴直线m的解析式为x+y=4，直线n的解析式为x-3y=0，
∴m与n的交点的坐标为方程组

x+y=4 x-3y=0

的解；
∵从图中观察得知，m与n的交点的坐标为（3，1），
∴方程组

x+y=4 x-3y=0

的解为

x=3 y=1

．

点评：本题要求利用图象求解各问题，根据图象观察，得出结论．要认真体会直线方程的交点与方程组的解之间的关系．