题目内容

如图,一次函数的函数图象与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC,且使∠ABC=30°;

(1)如果点P(m,)在第二象限内,试用含m的代数式表示四边形AOPB的面积,并求当△APB与△ABC面积相等时m的值;

(2)如果△QAB是等腰三角形并且点Q在坐标轴上,请求出点Q所有可能的坐标;

(3)是否存在实数a,b使一次函数和y=ax+b的图象关于直线y=x对称?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

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