Question

与（

x

2

-

y

2

）²的结果一样的是（　　）

• A、

  1

  4

  （x+y）²-xy
• B、（

  x

  2

  +

  y

  2

  ）²+xy
• C、

  1

  2

  （x-y）²
• D、

  1

  2

  （x+y）²-xy

Answer 1

分析：根据完全平方公式，对已知的算式和各选项分别整理，然后选取答案即可．

解答：解：（

x

2

-

y

2

）²=[

1

2

（x-y）]²=

1

4

（x-y）²，
又由（a-b）²=（a+b）²-4ab得
A、

1

4

（x+y）²-xy=

1

4

[（x+y）²-4xy]=

1

4

（x-y）²，一样；
B、（

x

2

+

y

2

）²+xy=[

1

2

（x+y）]²+xy=

1

4

（x+y）²+xy，不一样；
C、

1

2

（x-y）²≠

1

4

（x-y）²，不一样；
D、

1

2

（x+y）²-xy=

1

2

（x²+y²），不一样．
故选A．

点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．