Question

已知方程2x²-mx+3=0的两根的平方和为5，则m=________．

Answer 1

±4
分析：设2x²-mx+3=0的两根分别为x₁，x₂，则，，根据两根的平方和为5列出关于m的等式，从而可求出m．
解答：设2x²-mx+3=0的两根分别为x₁，x₂，
则，，
而，
∴-3=5，
即m²=32，
∴m=±4．
故答案为：±4．
点评：本题考查了根与系数的关系，难度不大，关键掌握x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-，x₁x₂=，反过来也成立，即=-（x₁+x₂），=x₁x₂．