题目内容
如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．
(1)求证：AB＝DC；
(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．
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证明：（１）∵BE＝CF，∴BE＋EF＝CF＋EF，
即BF＝CE． …
又∵∠A＝∠D，∠B＝∠C，∴△ABF≌△DCE（AAS），
∴AB＝DC．
（２）△OEF为等腰三角形
理由如下：∵△ABF≌△DCE，∴∠AFB=∠DEC．
∴OE=OF．∴△OEF为等腰三角形．
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